3話 虫喰ひ算大会(3)
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９７□
× □８
―――――――
□□□０
９□□
―――――――
１７５□０
（４）
３Ｎ
＿＿＿＿
Ｎ）２５９
（５）
□□□
＿＿＿＿＿＿＿
□□□）□□□□□１
□□８９
―――――――
７５□
□□□
―――――
□８１
□８１
――――
０
“虫喰ひ算”大會 第十一會場
第十一會場でございます。どうぞ、ごゆるりとお樂しみ下さい。いや、皮肉をいつたつもりではございません。
ブーン先生の“虫喰ひ算集”は、なかなか數も多く、傑作も集つてをり、私は最も尊敬してをります。先生はこの虫喰ひ算を生徒に與へて、大へん樂しく算數を勉強させました。ところが生徒は、これが縁となり、虫喰ひ算がすつかり氣に入つてしまひ、遂には先生と一緒に問題を考へ出すまでになりました。さういふ生徒さんの作つた問題が、會場の方々に陳列されてゐます。
（１）
□）８１□８
￣￣￣￣￣
□０□
（２）
３□ＡＢ
× □Ｂ
――――――――
□６□□Ａ
□□□□
――――――――
□□□□９
（３）
５６Ｎ
Ｎ６５
６Ｎ５
５Ｎ６
＋ ６５Ｎ
―――――
３２４０
（４）
□□□
＿＿＿＿＿＿
□４□）９□□□５
□□□
――――――
２□□□
□□□□
――――――
２□□
□□□
――――
０
（５）
ＧＱＲＤＱＮ
× ＳＬＡＤＥ
―――――――――――――
ＧＧＧＴＡＱＮ
ＤＥＲＬＴＴ
ＥＡＬＤＴＴ
ＡＳＲＥＬＮ
ＬＤＴＮＮＴ
―――――――――――――
ＡＲＬＤＱＳＱＡＱＮ
“虫喰ひ算”大會 第十二會場
こちらが第十二會場です。どうぞお入り下さい。
およそ、この虫喰ひ算といはず、いはゆる數學パヅルと稱せられる趣味深い問題を古くから研究し、そして集録して早くから著書として世に紹介したのは、イギリス人エッチ イー デュウデニー氏でありませう。今日までに紹介された數學パヅルで、このデュウデニー氏の本の中にないものは殆ど稀だといつてよいくらゐであります。
（１）
７）３□５□６
￣￣￣￣￣￣
□９３□
（２）
□５２□
× ３□
――――――――
□０□８
４□□２
――――――――
４□７□８
（３）
Ａ３Ｂ
－ ３ＢＡ
――――――
１８９
（４）
ＥＡＫ
＿＿＿＿＿
ＡＥ）ＥＴＦＧ
ＥＫ
―――――
ＡＦ
ＡＥ
――――
ＫＧ
ＫＧ
―――
０
（５）
２□□□
＿＿＿＿＿＿＿＿
１□５□）□□□□□□６
□７□□
――――――――
□□□□
５□□□
―――――――
□□□□
８□□□
――――――
□□□□□
□□□５□
――――――
０
“虫喰ひ算”大會 第十三會場
本會場から、問題の數は四つになりました。數は一つ減りましたが、問題の質は格段にむつかしくなりましたから、十分齒ごたへがあると思ひます。
齒ごたへがありすぎる！ ああ、さうですか、さうですか。
でも、もう第十二階選士になられたのですから、これくらゐの齒ごたへがないとお氣の毒に存じまして、かくの通り……。
（１）
□□７□□
□１０□９
□００６
＋ □９
―――――――――
２□□□□１
（２）
２８５
× □□
―――――――
１□２□
□□□
―――――――
□９□□
（３）
□７□
＿＿＿＿＿＿
□□）１７４２４
□□
――――――
□５２
□□□
―――――
□□４
□□４
――――
０
（４）
ＰＬＰＲ
＿＿＿＿＿＿＿
ＱＳＶ）ＴＭＢＬＲＤ
ＳＢＴ
―――――――
ＲＳＬ
ＱＳＶ
――――――
ＶＰＲ
ＳＢＴ
―――――
ＬＤＤＤ
ＬＢＬＤ
―――――
ＬＢＭ
“虫喰ひ算”大會 第十四會場
第十四會場はこちらです。いよいよ齒ごたへがございますよ。
（２）は、今までにない分數の問題です。慣れないものにぶつかると、ちよつと面喰ひます。面喰ふところが、なかなかいい氣分であります。さうは思はれませんか。
（３）も面白く、（４）の覆面算は、なかなか苦心のあとがあり、３と４と二つの數字がスフィンクスの目のやうに光つてゐるところに御注目……。
（１）
４□□
× □□
―――――――
１９□□
３□０□
―――――――
□□０□□
（２）
□□□□
５――――― ＝ ９
□□□
註：――
１から９までの九種の數字をはめこむこと（５と９とは既に使つてありますね）
（３）
□□□
＿＿＿＿＿＿
□□□）□□□□５
７４２
――――――
□□□□
１１１３
―――――
□□□□
□□□□
――――
０
（４）
ＰＸＥＰ
＿＿＿＿＿＿＿＿
ＡＺＨ）ＡＺＪＡＪＪＭ
ＡＹＧ３
――――――――
ＡＭＸＪ
ＡＭＭＺ
―――――――
４ＸＪ
ＭＭＪ
―――――
ＡＹＧＭ
ＡＹＧＭ
―――――
０
“虫喰ひ算”大會 第十五會場
ここが第十五會場です。遠い道路のちやうど半分に當ります。
（１）は小手調べ。（２）は快刀亂麻を斷つ――といふほどではないが、一度でばらばらと解けてしまひます。（３）は輕く貴下を樂しませてくれるでせう。（４）は相當骨が折れます。まづ三時間はかかりませう。二時間なら早い方です。半日かかつたとか、念入りな人は二日もかかつたと申します。（お解きになつた後で本書の第二十四頁をごらん下さい、失禮）
（１）
□７□
× □５
―――――――
□□９□
１□５６
―――――――
１６□□□
（２）
９）ＮＮＮ
￣￣￣￣
Ｎ７
（３）
ＢＴＳ
＿＿＿＿＿＿
ＰＱＡ）ＴＳＢＴＳ
ＣＱＢ
――――――
ＡＳＱＴ
ＡＤＱＴ
―――――
ＡＱＱＳ
ＡＱＱＳ
――――
０
（４）
□７□□□
＿＿＿＿＿＿＿＿＿
□□□）□□□□□□□□
□□□□
――――――――
□□□
□□□
―――――――
□□□□
□□□
――――――
□□□□
□□□□
―――――
０
“虫喰ひ算”大會 第十六會場
第十六會場はこちらです。さあさあお入りなされませ。第十五階選士の皆々さま。
（１）と（２）は輕くパスして、（３）は除數の十位をまづ解くことにし、（４）は左右對稱なるもの同志を掛けあはせてあるところが面白く、しかもその答たるや敢へて對稱でないところに……。
お喋りの虫がまた活氣づきました。困りましたね、引込みませう。
（１）
□０□
× □６
―――――――
５□２□
□□□６
―――――――
４□５８□
（２）
３Ａ）１Ｂ３Ａ
￣￣￣￣￣
Ｂ１
（３）
□□□
＿＿＿＿＿＿
Ａ□Ａ）□□Ａ□Ａ
□□６
――――――
□□□
□□８
―――――
□□□
□□□
――――
０
（４）
ＡＢＣＢＡ
× ＡＢＣＢＡ
――――――――――――
ＡＢＣＢＡ
ＢＸＺＸＢ
ＣＺＧＺＣ
ＢＸＺＸＢ
ＡＢＣＢＡ
――――――――――――
ＡＮＡＰＪＬＪＸＡ
“虫喰ひ算”大會 第十七會場
ここは第十七會場です。
前の會場で、貴下は“第十六階選士にもなるとどうも問題が物足りなくてね”といはれた由。
それはどうもお氣の毒さま。前會場は、半道を越えたお疲れ直しのつもりで設計をして置きましたが、さやうにお元氣ならば、はいはいよろしうございます。次に用意いたしました四つの問題、どうぞ御滿喫を願ひます。但し時計の針が、明日の目盛へ進むやうなことにならぬとも限らず、目覺時計をかけてから取懸つていただきませうか。
（１）
□□Ｅ７
－ ＮＮＮ
―――――――
ＥＥＥ
（２）
□□□□
＿＿＿＿＿＿＿＿
１４２）１２３□□□□
□□□□
――――――――
□□□
□□□
――――――
１００□
□□□
―――――
□□□
□□□
――――
０
（３）
ＮＧＤＩ
＿＿＿＿＿＿＿
ＴＳＤ）ＷＮＩＴＰＡ
ＴＳＤ
―――――――
ＴＨＴＰ
ＴＷＮＮ
――――――
ＰＰＮＡ
ＮＡＤＩ
―――――
ＴＰＴ
（４）
□□□
＿＿＿＿＿＿＿
□□□）□□□□８４
□□□
―――――――
□□□
６□□
――――――
□３□
□□□
―――――
０
“虫喰ひ算”大會 第十八會場
お見受けしたところ、おん瞼がだいぶん腫れぽつたいですね。いや、どうも口が滑りました。
わが國に於いて“數學パヅル”研究の最も熱心なる仁は、大阪に居住される藤村幸三郎氏です。このパヅルの神樣は、古くからこのことに掛り、そしてそれに關する著書も斷然多く、私の記臆するところだけでも三四册あり、その上にこの數學パヅルを應用したゲームの考案もいろいろとあつて市販されてゐます。殊に「立體將棋」は傑作中の傑作で、木村名人を大いに呻らせたと申します。
（１）
９）□□□□□□
￣￣￣￣￣￣￣
６） ３９２５□ 殘り４
￣￣￣￣￣￣￣
□□□□ 殘り３
（２）
□□□ ２
――――― ＝ ―
□□□□ ４
註：――
１から９までの九種の數字をはめこむこと（２と４とは既に使つてありますね）
（３）
ＩＱＲ
＿＿＿＿＿＿＿
ＡＣＲ）ＩＤＧＤＲＲ
ＡＣＲ
―――――――
ＣＱＱＲ
ＳＥＱＱ
―――――
ＵＤＳＲ
ＱＱＩＲ
――――
ＲＩＤ
（４）
□□７□
＿＿＿＿＿＿＿＿＿
□□□□）□□９□□□□□
□□□□９
―――――――――
９□□□□
□□９□□
―――――――
□□□□９
□□□□９
――――――
□９□□□
□□□□□
―――――
０
“虫喰ひ算”大會 第十九會場
數學パヅルは、なぜイギリスだけに盛んなのであるか、面白いことであります。私が序文のところに掲げた五册の文献洋書は悉くイギリスの刊行にかかります。
アメリカでは、あまりこんな辛氣くさいものを見かけません。尤もアメリカにも全然ないといふわけではなく、少しはあることはあるのですが、イギリスのやうにアカデミックな風格は備へてゐません。アメリカではそれより手品や實驗の方が、少年達に人氣があるやうです。
ああ、さうさう。こちらは第十九會場！
（１）
８）□□□□□
￣￣￣￣￣￣
７） □□□□ 殘り７
￣￣￣￣￣￣
７７２ 殘り４
（２）
２ １
１―×４―＝□
□ ５
（３）
ＡＦＢＥＣ
＿＿＿＿＿＿＿＿
ＡＢＣ）ＡＴＴＴＡＡＴ
ＡＢＣ
――――――――
ＧＦＴ
ＧＣＨ
――――――
ＣＡＡ
ＢＤＦ
―――――
ＦＥＡ
ＦＡＥ
――――
ＣＦＴ
ＣＦＴ
―――
０
（４）
□□□□
＿＿＿＿＿＿＿＿
□２□）□□２□９□□
□□□□
――――――――
□□□
□□□
―――――
□□□□
□□□０
―――――
□７□
□□□
―――
０
“虫喰ひ算”大會 第二十會場
古い日本の書物で、數學パヅルの載つてゐたものがあり、また昔、横濱の南京町で手に入れた中華民國の數學パヅルの本があり、共に大切にしてゐたのですが、先頃のさわぎでどこへ行つてしまつたか分らずになりました。甚だ遺憾であります。
おお、ここは第二十會場であります。この會場をパスされれば、全道程の三分の二を通過され、ゴルファなら、これからいよいよシングルへ進むわけです。おつと、おつと、胸をお張りになるのは、本會場の四問題をお解きになつてからの方が、ようございます。
（１）
□Ａ□
＿＿＿＿＿＿
□Ａ□）□□□□□
□□□
――――――
□□ＢＢ
□□ＢＡ
―――――
□Ａ□□
□□□□
――――
０
（２）
□□□□□
＿＿＿＿＿＿＿＿＿
□□□）□□□□□□□□
□□□
―――――――――
□□□
４□□
―――――
□□□
３□□
――――
□□□□
□４□□
――――
０
（３）
ＮＩＮＩＯ
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
ＭＡＲＴＩＮ）ＨＡＲＲＩＮＧＴＯＮ
ＨＭＧＩＡＮ
―――――――――――
ＨＡＯＩＧＴ
ＨＭＧＩＡＮ
――――――――
ＭＭＩＴＬＯＮ
ＬＯＧＡＴＩ
―――――――
ＭＭＧＧＴＮ
（４）
ＡＤＨＡ
＿＿＿＿＿＿＿
ＡＣＣ）ＡＴＥＨＢＣ
ＡＣＣ
―――――――
ＧＢＨ
ＥＣＢ
―――――
ＴＥＢ
ＴＣＡ
――――
ＢＡＣ
ＡＣＣ
―――
ＳＷ
“虫喰ひ算”大會 第二十一會場
もう既に見えなければならぬ筈なんですが、一向見えませんが、どうしたものでありませうか。いいえその、名譽ある第二十階選士たちの姿が、いまだにどうもね。颱風で橋梁が流れたためでせうか、それとももしや途中原子爆彈に……。
序文のところで御紹介しましたバーナード先生は、アボッツホルム學校の助教諭であつたマスター オブ サイエンスです。
おお、漸く見えました。あなたがたは一體どうされたんですか。心配してをりましたよ。なに、ここはどこか？ おや、そんなにふうふうですか。ここは第二十一會場ですけれど……。
（１）
□□７□□
× □７□
―――――――――
□０□７□
□□０□□
７□□０□
―――――――――
□□□□□□□
（２）
ＡＭ６
× ＭＮ
――――――
５ＦＮ
２ＤＭ
――――――
３Ｆ２Ｎ
（３）
□□□
＿＿＿＿＿＿＿
５２３）□□□６６７
□□□□
―――――――
□□□６
□□□□
―――――
□□□７
□□□□
――――
１９３
（４）
ＤＣＡＭ
＿＿＿＿＿＿＿＿
ＡＥＱ）ＭＢＤＮＵＱＮ
ＭＤＵＥ
――――――――
ＢＱＵ
ＡＥＱ
―――――
ＱＢＤＱ
ＱＤＣＹ
―――――
ＣＮＱＮ
ＣＮＱＮ
――――
０
“虫喰ひ算”大會 第二十二會場
こちらが、確かに第二十二會場であります。むつかしくなりましたつて。それはさうでせう。第二十階以上になりますと、うんと頑張つていただかねばなりません。呑氣に構へてゐますと、途中で化石になつてしまひますよ。といつて、あんまりむきになると、目が三角になつてしまつて、後で癒すのに骨が折れますよ。
しかしむつかしい問題にぶつかればぶつかるほど、虫喰ひ算のはかりしれない魅力が感ぜられます。さうではございませんか、第二十一階選士がた。
（１）
ＢＡＡＢ
× ＡＢＣ
―――――――――
Ｂ□□□Ａ
□□□□Ｃ
□□□□□
―――――――――
□□□□□□□
（２）
２□□□
９６―――― ＝ １００
□□□
註：――
１から９までの九種の數字をはめこむこと（９と６と２は既に使ひずみ）
（３）
□７□
＿＿＿＿＿＿
□７）□□□７□
□□
――――――
７□７
□□□
――――
５□□
５□□
―――
０
（４）
ＲＨＵＣＵ
＿＿＿＿＿＿＿＿
ＨＳＨ）ＨＭＨＥＣＵＴ
ＨＳＨ
――――――――
ＭＳＥ
ＵＳＵ
――――――
ＣＣＣ
ＩＳＩ
―――――
ＲＣＲＵ
ＲＩＲＩ
―――――
ＣＡＴ
ＩＳＩ
―――
ＲＭＣ
“虫喰ひ算”大會 第二十三會場
例のデュウデニー先生ですが、この先生の有名な四つの著書の名を、ここにあげて置きませう。
第一は“カンタベリー パヅルと、その他の珍らしい問題”。次は“算術遊び”。この本は非常に有名で、日本の雜誌などに使はれた數學パヅルの種本であります。原名は Amusements in Mathematics です（もしもし、これは覆面算の問題ではありません。鉛筆をおなめになるに及びません）。第三は、 The World's Best Word Puzzles。それから第四は本書の序文に出してある“最新のパヅルとその解き方”です。
ここは第二十三會場の入口でございます。
（１）
ＡＢＣＤＥ
× ＦＢＣ
―――――――――
ＡＥＤＦＦＢ
ＧＧＦＥＦＡ
ＡＢＣＤＥ
―――――――――
ＦＨＤＥＥＴＪＢ
（２）
□ □
（□□＋□―）＝（□□―）
□ □
註：――
＝の左側は奇數 1,3,5,7,9 を，＝の右側は偶數 2,4,6,8 をはめこむこと
（３）
ＥＭＡ
＿＿＿＿＿
ＭＡ）ＵＥＭＡ
ＭＡ
―――――
ＴＭ
ＡＳ
―――
ＥＭＡ
ＥＭＡ
―――
０
（４）
□□□□
＿＿＿＿＿＿＿＿＿
３□□４）□□□□□□□□
□□□９６
―――――――――
□□□□
３□□□
――――――
□□□□□
□５□２
――――――
□□□□□
□□□１□
―――――
０
“虫喰ひ算”大會 第二十四會場
こちらは第二十四會場でございます。
虫喰ひ算で忘れてはならないブーン先生のことは前にちよつと申しましたが、この先生はダルウィチ大學の數學の主任の先生であります。
その出版元はミルズ アンド ブーン株式會社ですが、このブーンとブーン先生との關係は分つてゐません。
ブーン先生の名著“パヅル ペーパーズ イン アリスメチック”は本當に愛すべき書物でありますが、その卷頭に於ける例題の「解き方」の解説が間違つてゐるのは御愛嬌であります（その書第九頁）。
（１）
ＡＢ７
－ ７ＢＡ
――――――
１ＡＢ
（２）
□□□□
× □□□
――――――――
９□□□
１９□４□
２６□□２
――――――――
□□□５□□□
（３）
□□□
＿＿＿＿＿＿＿
６２８）□□□２７０
□□□□
―――――――
□□□７
□□□□
―――――
□□□０
□□□
――――
４８２
（４）
ＴＣＣＣＡＺＸ
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
ＭＳＲ）ＭＳＲＴＲＡＢＲＣ
ＭＳＲ
――――――――――
ＴＲＡＢ
ＴＺＬＣ
――――――
ＳＴＢＲ
ＴＢＺＲ
―――――
ＳＭＣＣ
ＳＳＢＺ
――――
Ｌ
“虫喰ひ算”大會 第二十五會場